6. Решите неравенство: \(x^2 - 3x \le 0\).

Решение: 1. Разложим на множители левую часть неравенства: \(x(x - 3) \le 0\). 2. Найдем корни уравнения \(x(x - 3) = 0\): \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 3\). 3. Отметим эти точки на числовой прямой. Получается три интервала: \((-\infty, 0]\), \([0, 3]\), \([3, +\infty)\). 4. Проверим знак неравенства в каждом интервале, подставляя пробное значение: - Возьмем \(-1\) из интервала \((-\infty, 0]\). Получим: \((-1)(-1-3) = 4 > 0\) (не подходит). - Возьмем \(1\) из интервала \([0, 3]\). Получим: \(1(1-3) = -2 \le 0\) (подходит). - Возьмем \(4\) из интервала \([3, +\infty)\). Получим: \(4(4-3) = 4 > 0\) (не подходит). Ответ: Решение неравенства: \(0 \le x \le 3\).