1. Решите уравнение: √(7−x)+1=x.

Область определения: 7−x≥0, а из уравнения также x≥1.

Перенесём 1 и возведём обе части в квадрат: \(\sqrt{7-x}=x-1\), поэтому \(7-x=(x-1)^2\).

Получаем \(x^2-x-6=0\), откуда \(x=3\) или \(x=-2\). Условию \(x≥1\) удовлетворяет только 3.

Ответ: 3.