1. Решите уравнение: x⁴ - 3x² + 2 = 0.

Решение:

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену переменной: пусть \( t = x^2 \).

Тогда уравнение примет вид:

\( t^2 - 3t + 2 = 0 \)

Решим квадратное уравнение относительно \( t \). Дискриминант \( D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \).

Найдем корни для \( t \):

\( t_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 1}{2} = 2 \)

\( t_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 1}{2} = 1 \)

Теперь вернемся к замене \( x^2 = t \):

1) \( x^2 = 2 \) \(\implies\) \( x = \pm \sqrt{2} \)

2) \( x^2 = 1 \) \(\implies\) \( x = \pm 1 \)

Ответ: \( \pm \sqrt{2}, \pm 1 \)