4. Решите уравнение x(x² + 2x + 1) = 2(x + 1).

Заметим, что \(x^2+2x+1=(x+1)^2\):
\[x(x+1)^2=2(x+1).\]

Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель:
\[(x+1)\bigl(x(x+1)-2\bigr)=0.\]

Отсюда \(x=-1\) или
\[x^2+x-2=0,\quad (x+2)(x-1)=0.\]

Ответ: \(x=-2,-1,1\).