5. Решите уравнение x² − 2x + √(6 − x) = √(6 − x) + 35.

ОДЗ: \(6-x\ge0\), поэтому \(x\le6\).

Одинаковые радикалы сокращаются:
\[x^2-2x=35.\]

Получаем квадратное уравнение:
\[x^2-2x-35=0,\quad (x-7)(x+5)=0.\]

Корень \(x=7\) не входит в ОДЗ, а \(x=-5\) подходит.

Ответ: \(x=-5\).