1. Решите уравнение: x(x – 4) = -3.

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду квадратного:

\( x^2 - 4x = -3 \)

\( x^2 - 4x + 3 = 0 \)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \)

Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 2}{2} = 3 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 2}{2} = 1 \)

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 1.