2. Упростите выражение: $\frac{x-y}{x+y} - \frac{y}{x-y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\frac{x-y}{x+y} - \frac{y}{x-y}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $ (x+y)(x-y) $:

$ \frac{(x-y)(x-y)}{(x+y)(x-y)} - \frac{y(x+y)}{(x+y)(x-y)} $

$ \frac{x^2 - 2xy + y^2 - (xy + y^2)}{(x+y)(x-y)} $

$ \frac{x^2 - 2xy + y^2 - xy - y^2}{x^2 - y^2} $

$ \frac{x^2 - 3xy}{x^2 - y^2} $

Ответ: $\frac{x^2 - 3xy}{x^2 - y^2}$.

2. Упростите выражение: \(\frac{x-y}{x+y} - \frac{y}{x-y}\)