6. Из формулы $\frac{1}{y} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ выразите переменную а.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Из формулы $\frac{1}{y} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ выразите переменную а.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём правую часть к общему знаменателю:

$ \frac{1}{y} = \frac{b - a}{ab} $

Перевернем обе части уравнения:

$ y = \frac{ab}{b - a} $

Умножим обе части на $ (b - a) $:

$ y(b - a) = ab $

$ yb - ya = ab $

Перенесём член с $ a $ в правую часть:

$ yb = ab + ya $

Вынесем $ a $ за скобки:

$ yb = a(b + y) $

Разделим обе части на $ (b + y) $:

$ a = \frac{yb}{b + y} $

Ответ: $ a = \frac{yb}{b + y} $.

6. Из формулы \(\frac{1}{y} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}\) выразите переменную а.