1. Сколько делителей имеет число 120?

Разложим число на простые множители: 120 = 2³ · 3 · 5.

Для делителя можно выбрать степень двойки от 0 до 3, а степени тройки и пятёрки — от 0 до 1. Поэтому число положительных делителей равно (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 4 · 2 · 2 = 16.