7. Сколькими способами можно поставить 8 белых ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?

Чтобы ладьи не били друг друга, в каждой горизонтали и каждой вертикали должна стоять ровно одна ладья.

1. Расставить 8 ладей по горизонталям можно единственным образом: по одной в каждой.
2. Для первой горизонтали выбираем одну из 8 вертикалей, для второй — одну из оставшихся 7 и так далее.
3. Число расстановок равно 8! = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 40 320.