1. Сократите дробь 21x^7y^12 / 14x^4y^15.

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить на него оба выражения.

1. Числовой коэффициент: НОД(21, 14) = 7.
2. Степень переменной x: \( x^7 / x^4 = x^{7-4} = x^3 \).
3. Степень переменной y: \( y^{12} / y^{15} = y^{12-15} = y^{-3} = \frac{1}{y^3} \).

Объединяя эти части, получаем:

\[ \frac{21x^7y^{12}}{14x^4y^{15}} = \frac{7 · 3 · x^3 · y^{12}}{7 · 2 · x^4 · y^{15}} = \frac{3x^3}{2y^3} \]

Ответ: \( \frac{3x^3}{2y^3} \)