Вопрос:

8. Постройте график функции y = { x^2, если x <= 1; 1/x, если x > 1 }.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Построение графика:

График состоит из двух частей:

  1. Часть 1: Парабола \(y = x^2\) при \(x \le 1\).
    Эта часть графика будет выглядеть как левая половина параболы, заканчивающаяся в точке \((1, 1)\). Ключевые точки: \((0, 0)\), \((-1, 1)\), \((-2, 4)\).
  2. Часть 2: Гипербола \(y = 1/x\) при \(x > 1\).
    Эта часть графика будет начинаться сразу после точки \((1, 1)\) и приближаться к оси x при увеличении x, и приближаться к оси y при x, стремящемся к 1 справа. Ключевые точки: \((2, 0.5)\), \((3, 1/3)\).
Краткое пояснение: График функции объединяет две известные функции на разных интервалах. Точка \((1,1)\) является общей для обеих частей графика, где парабола заканчивается, а гипербола начинается.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие