1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-4}{x+2}$; б) $\frac{x^2-2x+1}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{x^2-4}{x+2}$; б) $\frac{x^2-2x+1}{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель на множители: $x^2-4=(x-2)(x+2)$. При $x\ne-2$ сокращаем дробь: $\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2$.

б) Представим числитель как квадрат разности: $x^2-2x+1=(x-1)^2$. При $x\ne1$ сокращаем дробь: $\frac{(x-1)^2}{x-1}=x-1$.

Ответ: а) $x-2$, где $x\ne-2$; б) $x-1$, где $x\ne1$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{x^2-4}{x+2}\); б) \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}\).