8. Решите неравенство: \(x^2-5x+4\ge0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2-5x+4=(x-1)(x-4)\). Нули множителей: \(x=1\) и \(x=4\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями; сами корни включаем, поскольку неравенство нестрогое.

Ответ: \(x\in(-\infty;1]\cup[4;+\infty)\).