4. Решите систему линейных уравнений: а) \(\begin{cases}2x-y=1\\x+y=2\end{cases}\); б) \(\begin{cases}\frac12x-y=3\\2x-3y=4\end{cases}\).

а) Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(3x=3\), значит, \(x=1\). Подставим во второе уравнение: \(1+y=2\), откуда \(y=1\).

б) Первое уравнение умножим на 2: \(x-2y=6\). Выразим \(x=6+2y\) и подставим во второе: \(2(6+2y)-3y=4\). Тогда \(12+y=4\), поэтому \(y=-8\), а \(x=6+2(-8)=-10\).

Ответ: а) \((x;y)=(1;1)\); б) \((x;y)=(-10;-8)\).