1. Сократите дроби: а) (2 − √2)/(2√3 − √6); б) (√14 + 2)/(7 + √14).

1. а) В знаменателе вынесем √3 за скобки:

   \(\dfrac{2-\sqrt2}{2\sqrt3-\sqrt6}=\dfrac{2-\sqrt2}{\sqrt3(2-\sqrt2)}=\dfrac{1}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}.\)

2. б) Обозначим \(\sqrt{14}=t\). Тогда \(7=\dfrac{t^2}{2}\), поэтому:

   \(\dfrac{\sqrt{14}+2}{7+\sqrt{14}}=\dfrac{t+2}{t^2/2+t}=\dfrac{t+2}{t(t+2)/2}=\dfrac{2}{t}=\dfrac{2}{\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{14}}{7}.\)

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt3}{3}\); б) \(\dfrac{\sqrt{14}}{7}\).