6. Упростите выражение: а) 2√5 − 7√5 + √5; б) 7√3 + 4√3 − 18√3; в) 2√125 − 3√5 + √625; г) 2√12 − 8√75 + 5√48; д) 3√32 − 7√18 − 2√50.

Сначала представим корни через одинаковые подкоренные выражения, затем сложим коэффициенты.

1. а) \(2\sqrt5-7\sqrt5+\sqrt5=(2-7+1)\sqrt5=-4\sqrt5\).
2. б) \(7\sqrt3+4\sqrt3-18\sqrt3=(7+4-18)\sqrt3=-7\sqrt3\).
3. в) \(2\sqrt{125}-3\sqrt5+\sqrt{625}=10\sqrt5-3\sqrt5+25=7\sqrt5+25\).
4. г) \(2\sqrt{12}-8\sqrt{75}+5\sqrt{48}=4\sqrt3-40\sqrt3+20\sqrt3=-16\sqrt3\).
5. д) \(3\sqrt{32}-7\sqrt{18}-2\sqrt{50}=12\sqrt2-21\sqrt2-10\sqrt2=-19\sqrt2\).

Ответ: а) \(-4\sqrt5\); б) \(-7\sqrt3\); в) \(7\sqrt5+25\); г) \(-16\sqrt3\); д) \(-19\sqrt2\).