1. \(\sqrt{2x+12}=2x+10\)

Правая часть должна быть неотрицательной: \(x\geq -5\).

Возведём обе части в квадрат: \(2x+12=(2x+10)^2\), откуда \(2x^2+19x+44=0\). Корни: \(x=-4\) и \(x=-\frac{11}{2}\). Условию \(x\geq-5\) удовлетворяет только \(-4\).

Проверка: \(\sqrt{2\cdot(-4)+12}=2=2\cdot(-4)+10\).

Ответ: \(x=-4\).