13. \(\sqrt{2x+3}=x\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq0\). Возводим в квадрат: \(2x+3=x^2\), откуда \((x-3)(x+1)=0\). Из корней \(3\) и \(-1\) условию подходит только \(3\).

Ответ: \(x=3\).