7. \(\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x+19}\)

Приравняем подкоренные выражения: \(5x-1=3x+19\), откуда \(x=10\). Проверка области допустимых значений: оба подкоренных выражения при \(x=10\) равны 49.

Ответ: \(x=10\).