12. \(\sqrt{-3x-x^2}=9\)

Подкоренное выражение можно представить как \(-x^2-3x=-(x+\frac32)^2+\frac94\), поэтому его наибольшее значение равно \(\frac94\). Следовательно, квадратный корень не превышает \(\frac32\) и не может равняться 9.

Ответ: решений нет.