17. \(\sqrt{x+10}=x-2\)

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq2\). Возводим в квадрат: \(x+10=(x-2)^2\), откуда \(x^2-5x-6=0\). Корни: \(6\) и \(-1\); условию подходит только \(6\).

Ответ: \(x=6\).