1. Сторона BC треугольника BCX равна 81√3. Противолежащий ей угол X равен 120°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов для описанной окружности: \(BC=2R\sin X\).

Подставим значения: \(81\sqrt{3}=2R\sin 120^\circ=2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=R\sqrt{3}\).

Отсюда \(R=81\).

Ответ: 81.