7. В равнобедренной трапеции основания равны 37 и 63, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(63-37=26\). В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна половине этой разности: \(13\).

Угол при основании равен 45°, поэтому высота равна этой проекции: \(h=13\).

\(S=\frac{37+63}{2}\cdot13=50\cdot13=650\).

Ответ: 650.