1. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, C и B, D соответственно (рис. 8.5). Найдите OC, если OB = BD = 10 и OA = 8.

Так как параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\).

\(OD=OB+BD=10+10=20\).

\(\frac{8}{OC}=\frac{10}{20}\), поэтому \(OC=16\).

Ответ: 16.