6. Три параллельные прямые отсекают на одной стороне угла два отрезка длиной 3 см и 4 см. Длина большего из двух отрезков, отсекаемых этими прямыми на другой стороне угла, равна 6 см. Найдите длину меньшего отрезка.

Соответствующие отрезки, отсекаемые параллельными прямыми на сторонах угла, пропорциональны. Отрезку 4 см соответствует больший отрезок 6 см.

Пусть меньший отрезок равен \(x\). Тогда \(\frac{x}{6}=\frac{3}{4}\), поэтому \(x=6\cdot\frac{3}{4}=4.5\) см.

Ответ: 4,5 см.