7. На сторонах AB и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D и E, причём AD = 3/4 AB, AE = 3/4 AC. Чему равен отрезок DE, если отрезок BC равен 12 см?

Так как \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{4}\), по обратному признаку теоремы Фалеса \(DE\parallel BC\). Треугольники ADE и ABC подобны с коэффициентом \(\frac{3}{4}\).

Следовательно, \(DE=\frac{3}{4}\cdot BC=\frac{3}{4}\cdot12=9\) см.

Ответ: 9 см.