1. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найти высоту падения.

Пусть общее время падения равно t. За последние 0,5 с тело прошло разность полного пути и пути за время t − 0,5 с:

\(30=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-0.5)^2}{2}\), где \(g=10\) м/с².

После упрощения: \(30=5(t-0.25)\), откуда \(t=6.25\) с.

Высота падения: \(h=\frac{gt^2}{2}=5\cdot6.25^2=195.3125\) м.

Ответ: 195,3125 м.