7. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. Какой промежуток времени проходит первый и последний метр своего пути?

Время прохождения первого метра определяется из \(1=5t_1^2\): \(t_1=\sqrt{0.2}\approx0.4472\) с.

Полное время падения с высоты 100 м: \(T=\sqrt{20}\approx4.4721\) с. Время прохождения 99 м равно \(t_{99}=\sqrt{99/5}=\sqrt{19.8}\approx4.4497\) с.

Последний метр пройден за \(T-t_{99}\approx4.4721-4.4497=0.0224\) с.

Ответ: первый метр — приблизительно 0,447 с; последний метр — приблизительно 0,0224 с.