6. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. Какой путь пройдет тело за первую и за последнюю секунду своего падения?

Полное время падения: \(100=5t^2\), поэтому \(t=\sqrt{20}\approx4.472\) с.

За первую секунду тело проходит \(s_1=5\cdot1^2=5\) м.

За последнюю секунду оно проходит путь \(s_{\text{посл}}=5t^2-5(t-1)^2=10t-5\approx39.72\) м.

Ответ: за первую секунду — 5 м, за последнюю — приблизительно 39,7 м.