1) Тело, имея некоторую начальную скорость, двигаясь равноускоренно, прошло путь 36 м за 6 с, увеличив свою скорость в 5 раз. Найти ускорение и начальную скорость тела.

1. Обозначим начальную скорость \(v_0\). Конечная скорость равна \(5v_0\).
2. Средняя скорость при равноускоренном движении равна \(\frac{v_0+5v_0}{2}=3v_0\). Тогда путь за 6 с: \(36=3v_0\cdot6\), откуда \(v_0=2\) м/с.
3. Ускорение: \(a=\frac{5v_0-v_0}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\) м/с².

Ответ: начальная скорость 2 м/с, ускорение \(\frac{4}{3}\) м/с².