4) При равноускоренном движении из состояния покоя скорость поезда на первом километре пути возросла на 10 м/с. На сколько возрастёт скорость на втором километре пути?

1. На первом километре поезд разогнался от 0 до 10 м/с. По формуле \(v^2-v_0^2=2as\): \(10^2=2a\cdot1000\), поэтому \(a=0.05\) м/с².
2. После второго километра общий путь равен 2000 м: \(v_2^2=2\cdot0.05\cdot2000=200\), значит, \(v_2=10\sqrt2\) м/с.
3. Прирост скорости именно на втором километре: \(v_2-10=10(\sqrt2-1)\approx4.14\) м/с.

Ответ: примерно на 4.14 м/с.