3) На графике изображены проекции скорости тела на трёх участках движения. Найдите ускорения и перемещения на каждом участке.

Ускорение на каждом участке равно наклону графика скорости, а перемещение — площади под графиком.

1. От 0 до 20 с скорость увеличивается от 0 до 20 м/с: \(a_1=\frac{20-0}{20-0}=1\) м/с². Площадь треугольника: \(s_1=\frac{20\cdot20}{2}=200\) м.
2. От 20 до 80 с скорость постоянна и равна 20 м/с: \(a_2=0\), \(s_2=20\cdot(80-20)=1200\) м.
3. От 80 до 120 с скорость уменьшается от 20 до 0 м/с: \(a_3=\frac{0-20}{120-80}=-0.5\) м/с². Площадь треугольника: \(s_3=\frac{40\cdot20}{2}=400\) м.

Ответ: 1-й участок — 1 м/с² и 200 м; 2-й — 0 м/с² и 1200 м; 3-й — −0.5 м/с² и 400 м.