1. Тип 1 № 3899 Найдите значение выражения \(\frac{17}{9} : \left(\frac{2}{9} + \frac{1}{4}\right)\)

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках:
• \[ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} + \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8 + 9}{36} = \frac{17}{36} \]
2. Теперь выполним деление:
• \[ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \times \frac{36}{17} \]
• Сократим одинаковые множители (17):
• \[ \frac{1}{9} \times \frac{36}{1} \]
• Сократим 36 и 9 (36 делится на 9):
• \[ \frac{1}{1} \times \frac{4}{1} = 4 \]

Ответ: 4