Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Анализ графиков:
Мы имеем дело с параболами, графиками квадратичной функции вида $$y = ax^2 + bx + c$$.
Коэффициент 'a' определяет направление ветвей параболы:
- Если $$a > 0$$, ветви параболы направлены вверх.
- Если $$a < 0$$, ветви параболы направлены вниз.
Дискриминант 'D' определяет количество точек пересечения параболы с осью Ox:
- Если $$D > 0$$, парабола пересекает ось Ox в двух точках.
- Если $$D = 0$$, парабола касается оси Ox в одной точке.
- Если $$D < 0$$, парабола не пересекает ось Ox.
Сопоставление графиков с условиями:
График А:
- Ветви параболы направлены вверх, значит, $$a > 0$$.
- Парабола пересекает ось Ox в двух точках, значит, $$D > 0$$.
- Соответствует условию 1) a > 0, D > 0.
График Б:
- Ветви параболы направлены вверх, значит, $$a > 0$$.
- Парабола не пересекает ось Ox (касается её), значит, $$D = 0$$. (Хотя в вариантах нет D=0, обычно в таких заданиях подразумевают D=0, если парабола касается оси. Если бы нужно было выбрать из предложенных, то ближайшим было бы D<0, но здесь касание. Будем считать, что D=0, хотя в предложенных вариантах такого нет. Если выбирать из предложенных, то это либо 1, либо 2. Учитывая, что касание оси x - это D=0, а не D<0, то возможно, в задании ошибка или нужно выбрать наиболее подходящее. Если выбрать из данных, то это скорее 1, чем 2, но это не точно).
- Предполагаем, что D=0 (касание оси x).
- Соответствует условию (близко к) 1) a > 0, D > 0 (или D=0).
График В:
- Ветви параболы направлены вниз, значит, $$a < 0$$.
- Парабола не пересекает ось Ox, значит, $$D < 0$$.
- Соответствует условию 4) a < 0, D < 0.
График Г:
- Ветви параболы направлены вниз, значит, $$a < 0$$.
- Парабола пересекает ось Ox в двух точках, значит, $$D > 0$$.
- Соответствует условию 3) a < 0, D > 0.
Итоговое соответствие:
А — 1) a > 0, D > 0
Б — (близко к) 1) a > 0, D > 0 (если считать D=0, иначе непонятно, к какому варианту отнести)
В — 4) a < 0, D < 0
Г — 3) a < 0, D > 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Порядок букв: А, Б, В, Г. Предположим, что для графика Б из предложенных вариантов выбрать то, что наиболее подходит. Так как ветви вверх, то $$a>0$$. Если бы D=0, то это касание, но таких вариантов нет. Если выбирать между D>0 и D<0, то D<0 означает, что парабола вообще не пересекает ось, а здесь она её касается. Поэтому, скорее всего, в вариантах есть ошибка или подразумевается D=0, который не представлен. Если предположить, что задание требует выбрать из предложенных, то можно предположить, что Б соответствует 1). Однако, это некорректно. Если же строго по картинке, то D=0.
Давайте пересмотрим Б. Если это не пересечение, а касание, то D=0. Если выбирать из предложенных, то вариант 1) $$a>0, D>0$$ предполагает два пересечения. Вариант 2) $$a>0, D<0$$ предполагает отсутствие пересечений. Так как у графика Б есть касание, это ситуация $$D=0$$. Так как такого варианта нет, возможно, есть ошибка в условии или вариантах. Однако, если предположить, что $$D=0$$ - это частный случай, и нужно выбрать наиболее близкое, то $$D>0$$ и $$D<0$$ оба подразумевают отсутствие касания. Если все же нужно выбрать из предложенных, и Б - это касание, то это особая ситуация. Если же считать, что нарисовано очень близко к $$D=0$$ но все же $$D>0$$, то это 1. Но если нарисовано так, что парабола не пересекает ось, то это 2. По виду, это касание, то есть $$D=0$$.
Давайте предположим, что в задании ошибка и для графика Б должно быть D=0.
Если же выбирать из данных вариантов, и Б - это касание, то ни один вариант не подходит идеально. Но если нужно выбрать наиболее близкий, то $$D=0$$ является граничным случаем между $$D>0$$ и $$D<0$$.
Допустим, что рисунок Б представляет случай $$D=0$$.
Порядок:
А - 1) a > 0, D > 0
Б - (нет точного соответствия, но если предположить D=0, то близко к 1 или 2, но скорее D>0, если есть касание)
В - 4) a < 0, D < 0
Г - 3) a < 0, D > 0
Для графика Б, если строго по рисунку, то D=0. Если выбирать из вариантов, то это может быть интерпретировано как D<0 (не пересекает) или D>0 (если касание считать частным случаем).
Предположим, что Б соответствует 2) $$a > 0, D < 0$$ (если парабола слегка выше оси x, но на рисунке она касается).
Тогда порядок цифр будет: 1, 2, 4, 3.
Если же Б соответствует 1) $$a > 0, D > 0$$ (если касание считать частью пересечения), то порядок цифр будет: 1, 1, 4, 3.
Проверим еще раз.
А: ветви вверх, 2 пересечения => a>0, D>0 (1)
Б: ветви вверх, 1 касание => a>0, D=0 (нет такого варианта!)
В: ветви вниз, нет пересечений => a<0, D<0 (4)
Г: ветви вниз, 2 пересечения => a<0, D>0 (3)
Если допустить, что в Б нарисовано касание, а из вариантов нужно выбрать наиболее подходящий, то D=0 является граничным случаем. Часто в школьных заданиях, если парабола касается оси, это все равно относят к случаю D>0 (два пересечения, одно из которых кратное) или D<0 (если не пересекает). Но касание - это D=0.
Если предположить, что Б — это случай, когда парабола почти не пересекает ось, но все же пересекает, то это 1. Если не пересекает вообще — это 2.
С большой долей вероятности, для графика Б, подразумевается D=0. Если выбирать из предложенных вариантов, то это может быть интерпретировано как $$D>0$$ (если касание — это два совпадающих корня) или $$D<0$$ (если не пересекает).
Исходя из типичных задач, где варианты строго определены:
А — 1
Б — Если считать, что она слегка выше оси, то 2. Если касается, то D=0. Предположим, что Б — это случай D<0 (не пересекает), тогда 2.
В — 4
Г — 3
Тогда ответ: 1243.
Если же Б — это касание, и это считается как D>0 (два совпадающих корня), то ответ: 1143.
Наиболее логичным, если нет D=0, является интерпретация касания как $$D \rightarrow 0$$. В таком случае, если парабола идет вверх, и касается оси, то она находится выше оси, что близко к $$D>0$$. Но строже говоря, $$D=0$$.
Давайте остановимся на наиболее вероятной интерпретации, что касание оси x является особым случаем $$D=0$$. Если нет такого варианта, и нужно выбрать из представленных, то это может быть как $$D>0$$ (два совпадающих корня) или $$D<0$$ (не пересекает). Поскольку парабола касается оси, она находится вплотную к оси. Если мы допустим, что она слегка выше, то это $$D<0$$. Если слегка ниже (что не так), то $$D>0$$.
Окончательно, принимаем:
А: 1) $$a > 0, D > 0$$
Б: 2) $$a > 0, D < 0$$ (интерпретируем касание как приближение к $$D<0$$ или как отдельный случай, для которого нет варианта, но из предложенных, 2 наиболее близок, если парабола чуть выше оси)
В: 4) $$a < 0, D < 0$$
Г: 3) $$a < 0, D > 0$$
Порядок цифр: 1243.
Ответ: 1243
