1. Тип 13 № 7175 i Решите уравнение 4x² + 12x + 9 = (x-4)².

Разложим правую часть уравнения: \( (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \) Теперь перепишем исходное уравнение: \( 4x^2 + 12x + 9 = x^2 - 8x + 16 \) Перенесем все члены в левую часть: \( 4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 8x - 16 = 0 \) Приведем подобные слагаемые: \( 3x^2 + 20x - 7 = 0 \) Получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \) В нашем случае a=3, b=20, c=-7. \( D = 20^2 - 4 * 3 * (-7) = 400 + 84 = 484 \) \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \) \( x_1 = \frac{-20 + \sqrt{484}}{2*3} = \frac{-20 + 22}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) \( x_2 = \frac{-20 - \sqrt{484}}{2*3} = \frac{-20 - 22}{6} = \frac{-42}{6} = -7 \) Ответ: x=1/3, x=-7