2. Тип 13 № 7835 i Найдите корень уравнения \( \frac{9}{x^2 - 16} = 1 \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Умножим обе части уравнения на \( x^2 - 16 \) при условии, что \( x^2 - 16
eq 0 \) или \( x
eq \pm 4 \): \( 9 = x^2 - 16 \) Перенесем 16 влево: \( x^2 = 9 + 16 \) \( x^2 = 25 \) Извлечем квадратный корень: \( x = \pm \sqrt{25} \) \( x_1 = 5, x_2 = -5 \) Поскольку 5 больше чем -5, то ответом является 5. Ответ: 5