1. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84°. Найдите величину угла АСВ.

Решение:

Центральный угол \( \angle AOB \) равен \( 84^{\circ} \). Вписанный угол \( \angle ACB \) опирается на ту же дугу \( AB \). Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^{\circ} = 42^{\circ} \)

Ответ: 42°.