1. Троллейбус массой 10 т движется по выпуклому мосту с радиусом кривизны 50 м со скоростью 54 км/ч. С какой силой троллейбус давит на мост в его верхней точке?

Дано: \(m=10\ \text{т}=10000\ \text{кг}\), \(R=50\ \text{м}\), \(v=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с}\), \(g=10\ \text{м/с}^2\).

В верхней точке выпуклого моста сила реакции опоры равна:

\[N=mg-\frac{mv^2}{R}.\]

Подставим значения:

\[N=10000\cdot10-\frac{10000\cdot15^2}{50}=100000-45000=55000\ \text{Н}.\]

По третьему закону Ньютона троллейбус давит на мост с такой же силой.

Ответ: \(5.5\cdot10^4\ \text{Н}\).