1. Углы и треугольники в окружности Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 27°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол АСВ является вписанным углом, который опирается на дугу АВ.
• Угол АОВ является центральным углом, который также опирается на дугу АВ.
• Следовательно, угол АСВ равен половине угла АОВ: \( ext{Угол } ACB = rac{1}{2} ext{Угол } AOB \).
• \( ext{Угол } ACB = rac{1}{2} imes 27^ ext{o} = 13.5^ ext{o} \).

Ответ: 13.5°