Контрольные задания > 5 Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

5 Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Вертикальные углы равны.

Пошаговое решение:

  • Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.
  • Центральный угол, опирающийся на дугу AB, равен углу AOB.
  • Угол AOB = 2 * Угол ACB = 2 * 54° = 108°.
  • Угол AOD и угол BOC — вертикальные углы.
  • Угол BOC и угол AOB — смежные углы, их сумма равна 180°.
  • Угол BOC = 180° - Угол AOB = 180° - 108° = 72°.
  • Так как Угол AOD и Угол BOC — вертикальные, то Угол AOD = Угол BOC = 72°.

Ответ: 72°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие