Контрольные задания > 4 В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

4 В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вертикальные углы равны. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

  • Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому Угол BOC = Угол AOD = 114°.
  • Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
  • Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
  • Угол AOB = 180° - Угол AOD = 180° - 114° = 66° (так как AC — диаметр, углы AOD и AOB смежные).
  • Угол ACB = 1/2 * Угол AOB = 1/2 * 66° = 33°.

Ответ: 33°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие