Контрольные задания > 3 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

3 Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Пошаговое решение:

  • Так как ABCD — вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов равна 180°.
  • Угол ADC = 180° - Угол ABC = 180° - 134° = 46°.
  • Угол ADC = Угол ADB + Угол BDC.
  • Угол CAD = 81°.
  • Угол CBD = Угол CAD = 81°, так как они опираются на одну дугу CD.
  • Угол ABD = Угол ABC - Угол CBD = 134° - 81° = 53°.

Ответ: 53°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие