1. Угол ACB на 38° меньше угла AOB. Найдите сумму углов AOB и ACB. Варианты: а) 96°; б) 114°; в) 104°; г) 76°.

Пусть \(\angle ACB=x\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного: \(\angle AOB=2x\).

По условию: \(2x-x=38°\), поэтому \(x=38°\). Тогда \(\angle AOB=76°\).

Сумма: \(38°+76°=114°\).

Ответ: б) 114°.