2. MP — диаметр, O — центр окружности. OM = OK = MK. Найдите угол PKO. Варианты: а) 60°; б) 40°; в) 30°; г) 45°.

Так как \(OM=OK=MK\), треугольник \(OMK\) равносторонний, поэтому \(\angle MOK=60°\).

Луч \(OP\) является продолжением луча \(OM\), так как \(MP\) — диаметр. Следовательно, \(\angle POK=180°-60°=120°\).

В треугольнике \(POK\) радиусы \(OP\) и \(OK\) равны, поэтому углы при основании равны: \(\angle PKO=(180°-120°):2=30°\).

Ответ: в) 30°.