1. Упростить выражение: (1/(m-p) - 1/(m+p)) : (2/(3m-3p))

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Приведем к общему знаменателю в первой скобке:

   \[ \frac{1}{m-p} - \frac{1}{m+p} = \frac{(m+p) - (m-p)}{(m-p)(m+p)} = \frac{m+p-m+p}{m^2-p^2} = \frac{2p}{m^2-p^2} \]

2. Теперь выполним деление:

   \[ \frac{2p}{m^2-p^2} : \frac{2}{3m-3p} = \frac{2p}{m^2-p^2} \times \frac{3m-3p}{2} \]

3. Разложим знаменатель и числитель:

   \[ \frac{2p}{(m-p)(m+p)} \times \frac{3(m-p)}{2} \]

4. Сократим одинаковые множители:

   \[ \frac{\cancel{2}p}{(\cancel{m-p})(m+p)} \times \frac{3\cancel{(m-p)}}{\cancel{2}} = \frac{3p}{m+p} \]

Ответ:
\[ \frac{3p}{m+p} \]