1. Упростить выражение: (1/(m-p) - 1/(m+p)) : 2/(3m-3p)

Решение:

1. Приведём разность дробей к общему знаменателю: \[ \frac{1}{m-p} - \frac{1}{m+p} = \frac{(m+p) - (m-p)}{(m-p)(m+p)} = \frac{m+p-m+p}{m^2-p^2} = \frac{2p}{m^2-p^2} \]
2. Теперь выполним деление: \[ \frac{2p}{m^2-p^2} : \frac{2}{3m-3p} = \frac{2p}{m^2-p^2} \cdot \frac{3m-3p}{2} \]
3. Вынесем общий множитель \( 3 \) в числителе второй дроби: \( 3m-3p = 3(m-p) \).
4. Сократим дробь: \[ \frac{2p}{(m-p)(m+p)} \cdot \frac{3(m-p)}{2} = \frac{2p \cdot 3(m-p)}{(m-p)(m+p) \cdot 2} \]
5. Сокращаем \( 2 \) и \( (m-p) \): \[ \frac{3p}{m+p} \]

Ответ: $$\frac{3p}{m+p}$$.