1. Упростить выражение: (m-p)/(m+p) : (m+p)/(3m-3p)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно умножить первую дробь на перевёрнутую вторую дробь:

\( \frac{m-p}{m+p} : \frac{m+p}{3m-3p} = \frac{m-p}{m+p} \cdot \frac{3m-3p}{m+p} \)

Вынесем общий множитель 3 из знаменателя второй дроби:

\( = \frac{m-p}{m+p} \cdot \frac{3(m-p)}{m+p} \)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\( = \frac{3(m-p)^2}{(m+p)^2} \)

Можно записать как:

\( 3 \left( \frac{m-p}{m+p} \right)^2 \)

Ответ: \( \frac{3(m-p)^2}{(m+p)^2} \)