2. Решить уравнение: 3x² + 8x - 3 = 0

Привет! Это квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

1. Запишем коэффициенты:
   

   \[ a = 3, \quad b = 8, \quad c = -3 \]

2. Найдем дискриминант (D):
   

   \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \times 3 \times (-3) = 64 + 36 = 100 \]

3. Найдем корни уравнения (x₁, x₂):
   

   \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   
   

   \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \times 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
   

   
   

   \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \times 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]
   

Ответ:
\[ x_1 = \frac{1}{3}, \quad x_2 = -3 \]