1. Упростите выражение: 2) а) $\frac{3x-2}{2x-6}-\frac{3x+2}{3x-9}-\frac{3x-8}{18-6x}$; б) $\frac{2y}{y-3}+\frac{y}{y+3}+\frac{2y^2}{9-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Упростите выражение: 2) а) $\frac{3x-2}{2x-6}-\frac{3x+2}{3x-9}-\frac{3x-8}{18-6x}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Представим знаменатели через $x-3$: $2x-6=2(x-3)$, $3x-9=3(x-3)$, $18-6x=-6(x-3)$. Приводим к общему знаменателю:

$\frac{3(3x-2)-2(3x+2)+(3x-8)}{6(x-3)}=\frac{6x-18}{6(x-3)}=1$, где $x\ne3$.

б) Так как $9-y^2=-(y-3)(y+3)$, получаем:

$\frac{2y(y+3)+y(y-3)-2y^2}{(y-3)(y+3)}=\frac{y^2+3y}{(y-3)(y+3)}=\frac{y}{y-3}$, где $y\ne\pm3$.

1. Упростите выражение: 2) а) \(\frac{3x-2}{2x-6}-\frac{3x+2}{3x-9}-\frac{3x-8}{18-6x}\); б) \(\frac{2y}{y-3}+\frac{y}{y+3}+\frac{2y^2}{9-y^2}\).