1. Упростите выражение 5sin² 18°-6+5 cos² 18°

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 α + \cos^2 α = 1 \).

\( 5\sin^2 18^\circ - 6 + 5\cos^2 18^\circ = 5(\sin^2 18^\circ + \cos^2 18^\circ) - 6 \)

\( = 5(1) - 6 = 5 - 6 = -1 \).

Ответ: -1